त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र

 त्रिकोणमिति : महत्वपूर्ण सूत्र  

योग सूत्र

1. Sin(A+B) = SinACosB+CosASinB

2. Sin(A-B) = SinACosB-CosASinB

3. Cos(A+B) = CosACosB-SinASinB

4. Cos(A-B) = CosACosB+SinASinB

 अन्तर सूत्र

1. tan(A+B) = tanA+tanB/1-tanAtanB

2. tan(A-B) = tanA-tanB/1+tanAtanB

C-D सूत्र

1.  SinC+SinD = 2Sin(C+D/2) Cos(C-D/2)

2.  SinC-SinD = 2Cos(C+D/2) Sin(C-D/2)

3. CosC+CosD = 2Cos(C+D/2) Cos(C-D/2)

4. CosC-CosD = 2Sin(C+D/2) Sin(D-C/2)

5. CosC-CosD = -2Sin(C+D/2) Sin(C-D/2)

 रूपांतरण सूत्र

1. 2SinACosB = Sin(A+B)+Sin(A-B)

2. 2CosASinB = Sin(A+B)-Sin(A-B)

3. 2CosACosB = Cos(A+B)+Cos(A-B)

4. 2SinASinB = Cos(A-B)-Cos(A+B)

 द्विक कोण सूत्र 

1. Sin2A = 2SinACosA

2. Cos2A = Cos²A-Sin²A = 2Cos²-1 = 1-2Sin²A

3. tan2A = 2tanA/1-tan²A

4. Sin2A = 2tanA/1+tan²A

5. Cos2A = 1-tan²A/1+tan²A

विशिष्ट सूत्र

1. Sin(A+B)Sin(A-B) = Sin²A-Sin²B 

                                 = Cos²B-Cos²A

2. Cos(A+B)Cos(A-B) = Cos²A-Sin²B = Cos²B-Sin²A

 त्रिक कोण सूत्र

1. Sin3A = 3SinA-4Sin³A

2. Cos3A = 4Cos³A-3CosA

3. tan3A = 3tanA-tan³A/1-3tan²A

 महत्वपूर्ण सर्वसमिकाएं

1.  Sin²θ+Cos²θ = 1

2. Sin²θ = 1-Cos²θ 

3. Cos²θ = 1-Sin²θ

4. 1+tan²θ = Sec²θ

5. Sec²θ-tan²θ = 1

6. tan²θ = Sec²θ-1

7. 1+Cot²θ = Cosec²θ

8. Cosec²θ-Cot²θ = 1

9 Cot²θ = Cosec²θ-1